[전자계산기 구조] 2.논리회로 : 기본 개념과 기출문제 완벽 해설

 

논리회로: 기본 개념과 기출문제 완벽 해설

논리회로 기본 개념

논리회로는 전자계산기 구조의 핵심적인 부분으로, 컴퓨터가 데이터를 처리하고 명령어를 실행하는 데 필요한 기본적인 논리 연산을 수행하는 회로입니다. 논리회로는 주로 디지털 회로에서 사용되며, 기본적인 논리 게이트와 이를 조합한 복합 논리 게이트로 구성됩니다. 이 글에서는 논리회로의 기본 개념과 주요 논리 게이트의 동작 원리를 상세히 설명하겠습니다.

1. 논리회로의 기본 개념

논리회로는 입력 신호를 받아 특정한 논리 규칙에 따라 출력 신호를 생성하는 전자 회로입니다. 논리회로는 AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, XNOR 등 다양한 논리 게이트로 구성됩니다. 각 논리 게이트는 특정한 논리 연산을 수행하며, 이를 통해 다양한 논리 회로를 구성할 수 있습니다.

2. 논리 게이트의 종류와 동작 원리

(1) AND 게이트

AND 게이트는 두 개 이상의 입력이 모두 참(1)일 때만 출력이 참(1)이 되는 논리 게이트입니다. 두 개의 입력 A와 B에 대해 AND 게이트의 출력 Y는 다음과 같이 정의됩니다:

Y = A ⋅ B

즉, A와 B가 모두 1일 때만 Y가 1이 됩니다.

(2) OR 게이트

OR 게이트는 두 개 이상의 입력 중 하나 이상이 참(1)일 때 출력이 참(1)이 되는 논리 게이트입니다. 두 개의 입력 A와 B에 대해 OR 게이트의 출력 Y는 다음과 같이 정의됩니다:

Y = A + B

즉, A나 B 중 하나라도 1이면 Y가 1이 됩니다.

(3) NOT 게이트

NOT 게이트는 단일 입력의 논리값을 반전시키는 논리 게이트입니다. 입력 A에 대해 NOT 게이트의 출력 Y는 다음과 같이 정의됩니다:

Y = ¬A

즉, A가 1이면 Y는 0이 되고, A가 0이면 Y는 1이 됩니다.

(4) NAND 게이트

NAND 게이트는 AND 게이트의 출력에 NOT 게이트를 연결한 형태로, 두 개 이상의 입력이 모두 참(1)일 때 출력이 거짓(0)이 되는 논리 게이트입니다. 두 개의 입력 A와 B에 대해 NAND 게이트의 출력 Y는 다음과 같이 정의됩니다:

Y = ¬(A ⋅ B)

즉, A와 B가 모두 1일 때 Y는 0이 됩니다.

(5) NOR 게이트

NOR 게이트는 OR 게이트의 출력에 NOT 게이트를 연결한 형태로, 두 개 이상의 입력 중 하나라도 참(1)일 때 출력이 거짓(0)이 되는 논리 게이트입니다. 두 개의 입력 A와 B에 대해 NOR 게이트의 출력 Y는 다음과 같이 정의됩니다:

Y = ¬(A + B)

즉, A나 B 중 하나라도 1이면 Y는 0이 됩니다.

(6) XOR 게이트

XOR 게이트는 두 개의 입력이 서로 다를 때 출력이 참(1)이 되는 논리 게이트입니다. 두 개의 입력 A와 B에 대해 XOR 게이트의 출력 Y는 다음과 같이 정의됩니다:

Y = A ⊕ B

즉, A와 B가 서로 다르면 Y는 1이 됩니다.

(7) XNOR 게이트

XNOR 게이트는 XOR 게이트의 출력에 NOT 게이트를 연결한 형태로, 두 개의 입력이 서로 같을 때 출력이 참(1)이 되는 논리 게이트입니다. 두 개의 입력 A와 B에 대해 XNOR 게이트의 출력 Y는 다음과 같이 정의됩니다:

Y = ¬(A ⊕ B)

즉, A와 B가 서로 같으면 Y는 1이 됩니다.

논리회로의 설계와 응용

 

논리 게이트를 이용하여 복잡한 논리 회로를 설계할 수 있습니다. 이러한 논리 회로는 컴퓨터의 산술 연산, 데이터 처리, 명령어 실행 등 다양한 기능을 수행하는 데 사용됩니다. 예를 들어, 논리 게이트를 조합하여 반가산기, 전가산기, 플립플롭 등의 디지털 회로를 설계할 수 있습니다.

(1) 반가산기(Half Adder)

반가산기는 두 개의 이진수 입력을 더하여 합(Sum)과 자리올림(Carry)을 출력하는 논리 회로입니다. 반가산기는 XOR 게이트와 AND 게이트로 구성됩니다. 두 개의 입력 A와 B에 대해 반가산기의 출력은 다음과 같습니다:

S = A ⊕ B
C = A ⋅ B

여기서 S는 합, C는 자리올림입니다.

(2) 전가산기(Full Adder)

전가산기는 세 개의 이진수 입력(A, B, Cin)을 더하여 합(Sum)과 자리올림(Carry)을 출력하는 논리 회로입니다. 전가산기는 두 개의 반가산기와 OR 게이트로 구성됩니다. 전가산기의 출력은 다음과 같습니다:

S = (A ⊕ B) ⊕ Cin
C = (A ⋅ B) + (Cin ⋅ (A ⊕ B))

여기서 S는 합, C는 자리올림입니다.

(3) 플립플롭(Flip-Flop)

플립플롭은 두 개의 안정된 상태를 가지는 디지털 회로로, 데이터를 저장하는 데 사용됩니다. 플립플롭은 주로 D 플립플롭, SR 플립플롭, JK 플립플롭 등이 있습니다. 플립플롭은 클럭 신호에 따라 상태가 변하며, 이를 이용하여 데이터의 저장과 전송을 제어할 수 있습니다.

기출문제와 해설

기출문제 1

문제: 다음 중 AND 게이트의 출력이 1이 되는 경우는?

(a) A = 0, B = 0
(b) A = 0, B = 1
(c) A = 1, B = 0
(d) A = 1, B = 1

풀이: 정답: (d) A = 1, B = 1

해설: AND 게이트는 두 입력이 모두 1일 때만 출력이 1이 됩니다.

기출문제 2

문제: 다음 중 OR 게이트의 출력이 0이 되는 경우는?

(a) A = 0, B = 0
(b) A = 0, B = 1
(c) A = 1, B = 0
(d) A = 1, B = 1

풀이: 정답: (a) A = 0, B = 0

해설: OR 게이트는 두 입력이 모두 0일 때만 출력이 0이 됩니다.

기출문제 3

문제: 다음 중 NOT 게이트의 출력이 1이 되는 경우는?

(a) A = 0
(b) A = 1

풀이: 정답: (a) A = 0

해설: NOT 게이트는 입력이 0일 때 출력이 1이 됩니다.

기출문제 4

문제: 다음 중 NAND 게이트의 출력이 0이 되는 경우는?

(a) A = 0, B = 0
(b) A = 0, B = 1
(c) A = 1, B = 0
(d) A = 1, B = 1

풀이: 정답: (d) A = 1, B = 1

해설: NAND 게이트는 두 입력이 모두 1일 때만 출력이 0이 됩니다.

기출문제 5

문제: 다음 중 NOR 게이트의 출력이 1이 되는 경우는?

(a) A = 0, B = 0
(b) A = 0, B = 1
(c) A = 1, B = 0
(d) A = 1, B = 1

풀이: 정답: (a) A = 0, B = 0

해설: NOR 게이트는 두 입력이 모두 0일 때만 출력이 1이 됩니다.

기출문제 6

문제: 다음 중 XOR 게이트의 출력이 1이 되는 경우는?

(a) A = 0, B = 0
(b) A = 0, B = 1
(c) A = 1, B = 0
(d) A = 1, B = 1

풀이: 정답: (b) A = 0, B = 1, (c) A = 1, B = 0

해설: XOR 게이트는 두 입력이 서로 다를 때 출력이 1이 됩니다.

기출문제 7

문제: 다음 중 XNOR 게이트의 출력이 1이 되는 경우는?

(a) A = 0, B = 0
(b) A = 0, B = 1
(c) A = 1, B = 0
(d) A = 1, B = 1

풀이: 정답: (a) A = 0, B = 0, (d) A = 1, B = 1

해설: XNOR 게이트는 두 입력이 서로 같을 때 출력이 1이 됩니다.

기출문제 8

문제: 다음 중 반가산기의 출력 S와 C가 1이 되는 경우는?

(a) A = 0, B = 0
(b) A = 0, B = 1
(c) A = 1, B = 0
(d) A = 1, B = 1

풀이: 정답: S = (b) A = 0, B = 1, (c) A = 1, B = 0, C = (d) A = 1, B = 1

해설: 반가산기의 합 S는 XOR 게이트로, 자리올림 C는 AND 게이트로 구합니다. 따라서 A와 B가 모두 1일 때 C가 1이 되고, A와 B가 다를 때 S가 1이 됩니다.

기출문제 9

문제: 다음 중 전가산기의 출력 S와 C가 1이 되는 경우는?

(a) A = 0, B = 0, Cin = 0
(b) A = 0, B = 1, Cin = 0
(c) A = 1, B = 0, Cin = 0
(d) A = 1, B = 1, Cin = 0

풀이: 정답: S = (b) A = 0, B = 1, Cin = 0, (c) A = 1, B = 0, Cin = 0, (d) A = 1, B = 1, Cin = 1, C = (d) A = 1, B = 1, Cin = 0, (d) A = 1, B = 0, Cin = 1

해설: 전가산기의 합 S는 XOR 게이트와 AND 게이트로, 자리올림 C는 AND 게이트와 OR 게이트로 구합니다. 따라서 A와 B가 다르고 Cin이 0일 때 S가 1이 되고, A와 B가 모두 1이거나 Cin이 1일 때 C가 1이 됩니다.

기출문제 10

문제: 다음 중 D 플립플롭의 출력 Q가 1이 되는 경우는?

(a) D = 0, Clock = 0
(b) D = 0, Clock = 1
(c) D = 1, Clock = 0
(d) D = 1, Clock = 1

풀이: 정답: (d) D = 1, Clock = 1

해설: D 플립플롭은 클럭 신호가 1일 때 입력 D의 값을 출력 Q로 전송합니다. 따라서 D가 1이고 클럭 신호가 1일 때 Q는 1이 됩니다.